Перейти до вмісту
Pan Włodek

Карантинна математика для дорослих

Рекомендовані повідомлення

В місті мешкає 1.000.000 осіб з яких 100 осіб заражені коронавірусом. Всі мешканці однаково пересуваються містом.

Також в місті існують камери, що вміють визначати хворих.

- коли в камеру потрапляє хвора людина, в 99% випадків спрацьовує сигналізація, і в 1% не спрацьовує.

- коли в камеру потрапляє здорова людина, в 1% випадків спрацьовує сигналізація, і в 99% не спрацьовує.

На випадкового перехожого спрацювала сигналізація.

Яка імовірність того, що цей перехожий інфікований? 
(Простішими словами, який відсоток спрацювання сигналізації справді виявив хворого).

  • Подобається 1

Поділитися повідомленням


Посилання на повідомлення
Поділитися на інших сайтах

Менше 1%. Точніше0,98039216%

В місті 1000000-100=999900 здорових. 1% від 999900=9999 спрацьвань на здорову оюдину.

На 100 хворих з точністю 99% буде 99 спрацювань.

Всього 9999+99=10098 спрацювань

99/10098*100%=0,98039216% вірогідність, що в камері реальний хворий

  • Лайк 2

Поділитися повідомленням


Посилання на повідомлення
Поділитися на інших сайтах
8 хвилин тому, The Good сказав:

Менше 1%. Точніше0,98039216%

В місті 1000000-100=999900 здорових. 1% від 999900=9999 спрацьвань на здорову оюдину.

На 100 хворих з точністю 99% буде 99 спрацювань.

Всього 9999+99=10098 спрацювань

99/10098*100%=0,98039216% вірогідність, що в камері реальний хворий

Правильно :clapping:

Поділитися повідомленням


Посилання на повідомлення
Поділитися на інших сайтах
30 минут назад, The Good сказал:

Менше 1%. Точніше0,98039216%

В місті 1000000-100=999900 здорових. 1% від 999900=9999 спрацьвань на здорову оюдину.

На 100 хворих з точністю 99% буде 99 спрацювань.

Всього 9999+99=10098 спрацювань

99/10098*100%=0,98039216% вірогідність, що в камері реальний хворий

Мамадарагая )

  • Хаха 1

Поділитися повідомленням


Посилання на повідомлення
Поділитися на інших сайтах
9 minutes ago, Анджелина said:

Мамадарагая )

Аналогично! Я даже условие задачи дочитать не смог )))

  • Хаха 1

Поділитися повідомленням


Посилання на повідомлення
Поділитися на інших сайтах

Если колличество зараженных увеличить в 100 раз до 10 000 на миллион.1% населения

При срабатывании системы вероятность, что обнаружили инфицированного 50/50

это к тому, что в реальной жизни проверять всех подряд без ппризнаков болезни идея так себе.

При том, что в задаче точность теста 99%. В жизни значительно ниже

  • Дякую 1

Поділитися повідомленням


Посилання на повідомлення
Поділитися на інших сайтах
5 хвилин тому, The Good сказав:

Если колличество зараженных увеличить в 100 раз до 10 000 на миллион.1% населения

При срабатывании системы вероятность, что обнаружили инфицированного 50/50

это к тому, что в реальной жизни проверять всех подряд без ппризнаков болезни идея так себе.

При том, что в задаче точность теста 99%. В жизни значительно ниже

А тест взагалі може давати хибно-позитивні результати (як камера у задачі) ? Чи  тільки хибно-негативні? Тоді картина буде трохи інакшою. 

Поділитися повідомленням


Посилання на повідомлення
Поділитися на інших сайтах
3 хвилини тому, Pan Włodek сказав:

А тест взагалі може давати хибно-позитивні результати (як камера у задачі) ? Чи  тільки хибно-негативні? Тоді картина буде трохи інакшою. 

відхилення можуть бути в обидва боки

відсоток відхилень також значний (до 25-40%)

при врахуванні результатів будь-яких тестів слід орієнтуватися також на чутливість і специфічність даного тесту. наприклад http://lib.sumdu.edu.ua/library/docs/rio/2019/m4542.pdf

загалом маємо ситуації коли метод є високочутливим, але малоспецифічним до певних критеріїв/збудників, або ж малочутливим, але високоспецифічним 

Поділитися повідомленням


Посилання на повідомлення
Поділитися на інших сайтах

Створіть акаунт або увійдіть у нього для коментування

Ви маєте бути користувачем, щоб залишити коментар

Створити акаунт

Зареєструйтеся для отримання акаунта. Це просто!

Зареєструвати акаунт

Увійти

Вже зареєстровані? Увійдіть тут.

Увійти зараз

  • Зараз на сторінці   0 користувачів

    Немає користувачів, які переглядають цю сторінку.

×