На волю — з чистим сумлінням!

[Pan Włodek]

У тюрмі сидять 10 ув'язнених, кожен - в одиночній камері. Спілкуватися між собою їм  не можна. Одного дня начальник тюрми оголосив їм, що надає всім шанс вийти на свободу на наступних умовах:

«У підвалі в'язниці є кімната з перемикачем, що має два положення: ON і OFF . Щоночі я буду приводити в цю кімнату  одного в'язня (вибираючи його абсолютно випадково) і через деякий час відводити. Перебуваючи в кімнаті, кожен з вас може або змінити положення перемикача, або нічого з ним не робити. Персонал в'язниці чіпати цей перемикач не буде. У якийсь момент один з вас (будь-який) повинен зрозуміти, що в кімнаті побували всі ув'язнені, і повідомити про це. Якщо він виявиться правий - всіх відпустять, якщо помилиться - усі ви назавжди залишитеся в тюрмі. Я обіцяю, що в кімнаті побувають усі ув'язнені, причому кожного будуть приводити туди необмежену кількість разів ».

Після цього ув'язненим дозволили зібратися і обговорити стратегію дій, а потім розвели назад по камерах.

Чи можуть в'язні гарантовано вийти на свободу, і якщо так, то як їм цього домогтися?

[принтер смит]

Еще не решил

Что-то вертится в голове, никак не соображу что

Просьба, если кто решит скройте ответ

Но подвох сразу обнаружил... даже два...

[Pan Włodek]

7 годин тому, принтер смит сказав:

Но подвох сразу обнаружил... даже два...

Ніяких підвохів нема... 

[принтер смит]

А в каком положении переключатель изначально?

[Pan Włodek]

1 година тому, принтер смит сказав:

А в каком положении переключатель изначально?

Невідомо (і неважливо). 

[+Николаич]

Определить должны только по положению выключателя? Я не вижу в условиях запрета на установку каких-либо меток. Если разрешено, то далее - дело фантазии и техники согласно договоренностям на собрании.

[Pan Włodek]

7 хвилин тому, Николаич сказав:

Определить должны только по положению выключателя? Я не вижу в условиях запрета на установку каких-либо меток. Если разрешено, то далее - дело фантазии и техники согласно договоренностям на собрании.

Звичайно, тільки за положенням перемикача. Ніяких міток, сигналів, а також підкопів, вибухів, заколотів і т. ін. 

[принтер смит]

12 часов назад, Pan Włodek сказал:

Невідомо (і неважливо). 

Ага!

Значит и число и день недели когда началась эта *амнистия* тоже не важны. Что-то у меня не сходится...

[Brocar]

Я ждал пока появятся версии, но, увы, ... Если первый день четко определен и у заключенных отличная память, то проблем нет. Первый попавший в камеру ставит переключатель в одно из положений, например "выключено" и начинает при следующих попаданиях в подвал считать сколько в дальнейшем будет положений "включено". Каждый, кто не первый, а это те кто не попал в подвал в первый день, переводят выключатель только в положение "включено" и только один раз, а если выключатель уже в таком положении, то он его не трогает и если он его включал, то тоже не трогает. Первый ("Счетчик"), каждый раз попадая в подвал переводит из "включено" в "выключено" и как только насчитал 9 говорит надзирателю, что все побывали.

Однако, если первый день не определен, то задача, на мой взгляд, решения не имеет.

Змінено 1 червня, 2020 користувачем Brocar

[Pan Włodek]

22 хвилини тому, Brocar сказав:

Однако, если первый день не определен, то задача, на мой взгляд, решения не имеет.

Оскільки нач тюрми сказав "щоночі буду приводити", очевидно, що першого в'язня приведуть у першу ж ніч після розводу їх по камерах. 

Але навіть якщо перший день не визначений, то розв' язок все одно є. ПодумайТе