Мой вес после карантина

[принтер смит]

Все! Конец карантину! Решил взвеситься.

Стал на электронные весы: о боже мой! Ужас!

А если бы я стал подниматься на вершину горы?

А если бы я стал опускаться под землю?

Как бы тогда изменялся мой вес?

[virgo_style]

в уме не прикидывается, а всерьез думать лень. Вижу два фактора - вектор и квадрат расстояния. С квадратом расстояния все просто.

А вот с вектором не так просто, ибо представлять себе Землю материальной точкой было бы несколько, хм, эгоцентрично. Для материальной точки все было бы легко, конечно - вверх вес уменьшается, вниз увеличивается, все пропорционально квадрату расстояния до центра Земли. Но такое упрощение не может быть допустимым.

Возьмем некоторый условный кусок Земли, не знаю, пусть трансформаторную будку. Она меня притягивает почти по горизонтали, поэтому можно говорить, что своего вклада в мой вес она не дает. Как только я спущусь в подземный переход, она окажется выше меня и начнет тянуть меня уже вверх, уменьшая мой вес. В центре Земли мой вес будет равен нулю. В "гравитационном центре", потому что Земля все-таки не очень ровный шар.

Все немного иначе, когда я начну подниматься. Да, моя условная трансформаторная будка начнет тянуть меня уже не в сторону, а вниз, увеличивая мой вес. Но при этом будет стремительно расти расстояние до нее, а притяжение к ней слабеть пропорционально квадрату. Поэтому тут неочевидно, то ли вес сначала начнет увеличиваться, то ли сразу падать.

[Brocar]

39 минут назад, virgo_style сказал:

в уме не прикидывается, а всерьез думать лень. Вижу два фактора - вектор и квадрат расстояния. С квадратом расстояния все просто.

А вот с вектором не так просто, ибо представлять себе Землю материальной точкой было бы несколько, хм, эгоцентрично. Для материальной точки все было бы легко, конечно - вверх вес уменьшается, вниз увеличивается, все пропорционально квадрату расстояния до центра Земли. Но такое упрощение не может быть допустимым.

Возьмем некоторый условный кусок Земли, не знаю, пусть трансформаторную будку. Она меня притягивает почти по горизонтали, поэтому можно говорить, что своего вклада в мой вес она не дает. Как только я спущусь в подземный переход, она окажется выше меня и начнет тянуть меня уже вверх, уменьшая мой вес. В центре Земли мой вес будет равен нулю. В "гравитационном центре", потому что Земля все-таки не очень ровный шар.

Все немного иначе, когда я начну подниматься. Да, моя условная трансформаторная будка начнет тянуть меня уже не в сторону, а вниз, увеличивая мой вес. Но при этом будет стремительно расти расстояние до нее, а притяжение к ней слабеть пропорционально квадрату. Поэтому тут неочевидно, то ли вес сначала начнет увеличиваться, то ли сразу падать.

Не учли фактор центробежной силы.

Если тело находится на поверхности Земли или над поверхностью, то Землю вполне можно принять за точку, находящуюся в центе масс, которая вероятней всего будет находиться в геометрическом центре, так как плотность материи в центре земли значительно превышает плотность материи у поверхности. Да, в центре земли вес вероятней всего будет около нуля, но об этом можно только догадываться, так как люди смутно представляют происходящие там процессы. Думаю при погружении на первых 500 км правило увеличения веса сохраниться.

Змінено 25 травня, 2020 користувачем Brocar

[stan100]

Тут зависит не сколько будет вес,а от того чем взвешивать будете. Напомню что масса тела это еще и произведение плотности на объем, а это у нас не поменялось ни в центре земли,ни в космосе. В невесомости  космонавты тоже взвешиваются и есть прибор - измеритель масс. 

[virgo_style]

17 минут назад, Brocar сказал:

то Землю вполне можно принять за точку, находящуюся в центе масс

Я не готов к таким допущениям, учитывая, что радиус Земли 6371 км, а радиус меня примерно метр %)

Только что, stan100 сказал:

ут зависит не сколько будет вес,а от того чем взвешивать будете. Напомню что масса тела

В условиях задачи именно вес.

[Brocar]

22 минуты назад, virgo_style сказал:

Я не готов к таким допущениям, учитывая, что радиус Земли 6371 км, а радиус меня примерно метр %)

Почему? Сумарный вектор, действующей на человека силы всех межатомных взаимодействий, будет направлен в центр масс. Даже, если бы огромная гора была из золота, она бы не существенно повлияла на ситуацию, слегка сместив центр масс. Но Земля динамически уравновешенный объект, думаю центр масс в центре.

Змінено 25 травня, 2020 користувачем Brocar

[Brocar]

4 часа назад, virgo_style сказал:

Как только я спущусь в подземный переход, она окажется выше меня и начнет тянуть меня уже вверх, уменьшая мой вес.

Посчитал свой вес на уровне земли на экваторе через гравитационное притяжение с учетом, что Земля точка в центре масс, 783Н. Центробежная сила на нашей широте 2Н, которую действительно можно не учитывать. А спустился под землю на 500км и получилась полная фигня. Если разделить Землю на две составляющие, одна из которых сектор 500 км, который выше меня и имеет массу примерно 2,5% от остальной части Земли с центром масс на порядок ближе, по расчету он притягивает меня сильнее. Получается правильней производить интегральные вычисления по мелким фрагментам, но о плотности возле ядра только догадки, что она от 1,2х10⁴ до 10⁵ .

[ZIL]

На вершине горы вес будет меньше, на глубине ,ниже уровня моря, больше до определенного уровня,затем начнет уменьшаться до 0 в центре Земли.

[заDOOMчивый]

22.05.2020 в 20:46, принтер смит сказал:

Все! Конец карантину! Решил взвеситься.

Стал на электронные весы: о боже мой! Ужас!

А если бы я стал подниматься на вершину горы?

А если бы я стал опускаться под землю?

Как бы тогда изменялся мой вес?

Весы показывают массу,а не вес,хотя имеют одинаковый синтаксический корень. Если же рассматривать эти величины с физической точки зрения,то в первом случае измерение будет в гр,кг,центнерах и тоннах,а второе - в ньютоне. 🤪

Возможно,что автор темы,решил такой игрой слов запутать участников игры?

Змінено 27 травня, 2020 користувачем заDOOMчивый

[Mozart]

Встал на весы, с ужасом увидел, что за 2 месяца прибавил 4 кг. Сидячая работа, спортзалы закрыты... тоска. С 1 июня начинаю сгонять. 
Автор темы надавил на больной мозоль... 
В решениях задач участия не принимаю