Простейший математический пример

[Koti_Moti 6]

Да те, кто использует компьютер  или калькулятор,  Вы должны сначала знать, 

как правильно математически решить это выражение, а потом вводить такое выражение с корректировкой,

а именно добавить дополнительные скобки, т.е.  8:(2(2+2)).

Но, похоже, для большинства математика закончилась на уровне арифметики   .

 

[dimonarti 695]

7 часов назад, Koti_Moti сказал:

Но, похоже, для большинства математика закончилась на уровне арифметики

 Как,для меня должна быть не правда, а истина так и в математике должен быть правильный ответ и один, так как 2+2= 4 хоть арифметическим путем хоть выражением это должен быть один правильный ответ, так как математика это точная наука и везде что у чукчей что у папуасов 1+1= 2, а не 7 это мое мнение.

[reading 341]

dimonarti все правильно вы говорите решение должно быть одно, математика наука точная.  Koti_Moti скобки не нужны)) вы сами постом выше ответили.

мы имеем  8: ab,  а не 8 :a х b

Пусть 2=х  тогда имеем  4х:х(х+х)=8х.  решая как предлагали получаем 4х:х*2х=8х дальше 8х=8х т.е. х=1 .... что неверно

пробуем ответ 1 таким же методом   4х:х(х+х)=х/2  получаем 8х=х/2  ..... х=0 как бы понятно ,

переходим ко второй части и будет считать  ab а не а х b 

 4х:х(х+х)=8х имеем  4х:2х(в квадрате)=8х и получаем 2/х=8х как бы тупик

4х:х(х+х)=х/2 имеем 4х:2х(в квадрате)=х/2 и 2/х=х/2     зная что х=2 это единственное правильное решение значит ответ 1!!

[Koti_Moti 6]

Цитата

 Koti_Moti скобки не нужны))

Я имела ввиду, что скобки нужно ставить, когда хотим решить правильно данный пример при помощи компьютерной программы или калькулятора.

Потому что, если при вводе в Exсel без дополнительных скобок - ответ = 16, и многие калькуляторы, выдают тоже 16, но некоторые инженерные калькуляторы выдают правильный ответ 1 (сейчас модели калькуляторов не вспомню, но фото в сети выкладывали). 

Всё зависит, от того,  как программисты запрограммировали решение данного примера, забыли сделать проверку при делении на множители  и правильно преобразовать выражение - имеем не правильный результат вычисления.     

[Koti_Moti 6]

Да,  еще раз повторюсь,  для любителей вычислений на калькуляторах, компьютерах. В данном примере, где знак умножения опущен – правильный ответ  только один - 1.

Скорее всего, этот пример  5, 6 класс, может и позже (для проверки знаний). Учитель объяснил(а), что в алгебре при делении на множители:

a:b*c*d

всё произведение отправляется в делитель, т.е. запись эквивалентна следующей:

a:b*c*d=a:bcd=a:(bcd) 

(еще раз повторю ссылку,  с.80-81: https://russianclassicalschool.ru/biblio/11_sr_sk_metod_algebra.pdf  )

На закрепление материала учитель дал(а) задание,  на вычисление алгебраических выражений, где была явная подсказка с опущенным знаком умножения. Но, похоже, что  большинство (более 50%) учеников  было в тот момент  «очень занято» на уроке.  Ученики приходят домой,  делают домашнее задание, а ответ не совпадает  с ответом в учебнике, проверяют на калькуляторе, идут к родителям, те вспоминают арифметику (они просто уверенны, что  это простой арифметический пример), проверяют в Exсel – не совпадает ответ с  учебником. Родители задают вопрос в соцсетях, в интернете,  проводят голосование. А т.к. большинство знают только арифметику,  мы имеет ошибочное решение – на компьютере и многих калькуляторах.

Приблизительно так получается :(.

[AnnigilyatornayaPyshka 7]

2 часа назад, reading сказал:

dimonarti все правильно вы говорите решение должно быть одно, математика наука точная.  Koti_Moti скобки не нужны)) вы сами постом выше ответили.

мы имеем  8: ab,  а не 8 :a х b

Пусть 2=х  тогда имеем  4х:х(х+х)=8х.  решая как предлагали получаем 4х:х*2х=8х дальше 8х=8х т.е. х=1 .... что неверно

пробуем ответ 1 таким же методом   4х:х(х+х)=х/2  получаем 8х=х/2  ..... х=0 как бы понятно ,

переходим ко второй части и будет считать  ab а не а х b 

 4х:х(х+х)=8х имеем  4х:2х(в квадрате)=8х и получаем 2/х=8х как бы тупик

4х:х(х+х)=х/2 имеем 4х:2х(в квадрате)=х/2 и 2/х=х/2     зная что х=2 это единственное правильное решение значит ответ 1!!

Я конечно не математик, но не нужно им быть, чтобы сказать, что 8х=8х не значит, что х=1. это значит, что при любом х выражение будет правильным. Подставьте в "Пусть 2=х  тогда имеем  4х:х(х+х)=8х любое x.  решая как предлагали получаем 4х:х*2х=8х дальше 8х=8х" любое х(2,10,20) и вуаля (например: 4х:х(х+х)=8х где х=5 *5/5*10=8*5, 40=40) Это выражение правильно и при х=2 а значит ответ 16 является верным.

В свою очередь и выражение "4х:х(х+х)=х/2 имеем 4х:2х(в квадрате)=х/2 и 2/х=х/2"   где  х может быть только 2 - ответ 1, тоже верно. В данном случаем вопрос правильности заключается в последовательности действий. Я лично учила, что деление не имеет приоритет перед умножением, и наоборот, умножение не имеет приоритета перед делением, а значит действия после скобок выполняются по очереди(слева на право) и для меня правильным ответом будет 16. Возможно вас учили как-то иначе...

[Brocar 3 555]

07.08.2019 в 23:34, Koti_Moti сказал:

Опущен знак умножения, значит это - не арифметическое выражение,

а алгебраическое,

Это математическое выражение.  "Часто в математических выражениях знак умножения опускается, если это не вызывает неоднозначного прочтения. Например вместо y=6⋅x+3⋅z пишеться y=6x+3z. Как правилоило, знак умножения опускают, если одним из сомножителей является переменная, функция или вложенное выражение в скобках:  a(b+c)" https://ru.wikipedia.org/wiki/Умножение

Рассмотрим пример который привели Вы.

Число a делиться на произведение bcd. Сколько вариантов записи этого словесного выражения? Я, как минимум, знаю два - в строчку и в столбик. В строчку это выражение выглядит следующим образом: a : (bcd), где скобки обозначают приоритет выполнения операций, который в словесном выражение звучит "произведение bcd".

Теперь рассмотрим исходный пример.

8:2(2+2)

Здесь приоритет указан скобками на сложении. Других приоритетов ни в виде скобок, ни словесно приведено не было.

В простых математических выражениях деление и умножение имеют одинаковы приоритет и выполняются в порядке очередности.

Такой же принцип используют и вычислительные системы. Поэтому однозначный результат 16.

Змінено 9 серпня, 2019 користувачем Brocar

[Koti_Moti 6]

Да, похоже ссылки здесь мало кто не читает, еще раз повторю скриншоты из ссылок: 

[Калиостро 1 929]

Нет никакого приоритета у умножения над делением. Опускание знака умножения это просто краткая запись не более того. 

[Калиостро 1 929]

Например:

2(2+2)=2:1/(2+2)

где тут Ваш приоритет?